[백준][python][1002] 터렛

[문제]

[출처 및 링크]

https://www.acmicpc.net/problem/1002

1002번: 터렛

[어떻게 풀까?]

이 문제를 풀기 위해서는 원의 접점에 대한 개념이 있어야 한다. 고등학생 때 다들 많이 풀어보았을 것이라고 생각한다.

이 문제에서 output으로 나올 수 있는 값은 한정되어 있다.

-1, 0 ,1, 2로 말이다

output이 -1인 경우는 원이 완전히 겹치는 경우이다. 이때는 문제 조건에 따라서 -1이 출력된다. 이 값이 나올 수 있는 조건은 굉장히 한정적이어서 따로 처리해 주면 될 듯 하다.

output이 0인 경우는 원이 만나지 않는 경우이다. 이에 대한 설명은 뒤에서 하겠다.

output이 1인 경우는 원이 접하는 경우이다. 이 경우는 특수한 경우이자 기준이 되는 경우이다. output이 1이 나올 수 있는 경우를 생각해서 그 경우를 기준으로 if문을 쓰는 것을 추천한다.

이 경우는 내접과 외접으로 나눌 수 있다. 외접은 원이 겹치는 부분이 없는 경우이고, 내접은 한 원이 다른 원 안쪽에 들어가 있는 경우이다.

output이 2인 경우는 원의 교점이 2개 생기는 경우인데, 이 경우는 일반적이다.  적어도 나는 그렇게 생각한다. 그렇기 때문에 앞에 나온 조건들에 맞지 않는 경우는 모두 2가 출력되는 경우일 것이다. 

[코드]

import math

n = int(input())

for i in range(n):

    x1, y1, r1, x2, y2, r2 = map(int, input().split())
    distance = math.sqrt((x1-x2)**2 + (y2-y1) **2)

    if distance == 0 and r1 == r2:
        print(-1)
    elif distance == r1+r2 or distance == abs(r1-r2):
        print(1)
    elif distance > r1+r2 or distance < abs(r1-r2):
        print(0)
    else:
        print(2)

[코드 설명]

우선 절대값과 루트를 사용하기 위해서 import math를 해주었다.

abs()를 사용해주면 절대값을 얻을 수 있고 math.sqrt()를 사용해주면 루트값을 얻을 수 있다. 

코드에 대해 설명해 보자면, 앞에서 쓴 설명의 연장선이다. 일단 두 점 사이의 거리를 구해 주었다.

가장 특수한 경우인 두 원이 겹치는 경우를 가장 먼저 써 주었다. 

두 점 사이의 거리가 0이라는 것은 원의 중심이 같다는 것이며 동시에 반지름의 길이가 같은 것은 원이 겹치는 경우이다.

다음으로 접하는 경우를 생각해보았다.

일단 외접하는 경우에는 거리와 두 반지름의 길이가 같아져서 접하게 된다.

내접하는 경우에는 거리와 반지름에 차에 대한 절대값과 거리가 같아진다.

만나지 않는 경우는 접하는 경우를 기준으로 생각해 보면 된다.

나머지 값들은 두 원이 2점에서 만나는 경우가 된다.